Выпускник КГМИ 1978 года Искендер Акылбеков начал трудовую деятельность клиническим ординатором кафедры госпитальной хирургии «альма-матер».

В 1980-1996 годах - врач-хирург городской больницы №3 столицы республики, аспирант, затем докторант института хирургии имени А.Б.Вишневского АМН СССР, ассистент кафедры общей хирургии, потом ассистент кафедры хирургических болезней № 2 и проректор по учебно-воспитательной работе КГМИ.

В 1996-2003 годах работал ректором Медакадемии.

И.Акылбеков написал монографии и научные статьи, посвященные проблем медицины, под его руководством защищены кандидатские и докторские диссертации. Он также был основоположником обучения иностранных студентов в КГМА.

Искендер Акылбеков избирался депутатом Собрания народных представителей Жогорку Кенеша, а также действительным членом Академии медицины Польши и Международной академии имени Альберта Швейцера.

В настоящее время его именем назван студенческий кампус Медакадемии для иностранных студентов в селе Таш-Добо Аламединского района Чуйской области.